Giới thiệu khoa kiến trúc

Khoa kiến trúc đại học Chu Văn An được thành lập từ 2006. Luôn luôn có thành tích tốt trong công tác dạy và học....

Xem tiếp...

Thông báo Lịch thi sát hạch chuẩn đầu ra

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo về việc thi sát hạch chuẩn đầu ra môn Tiếng Anh và Tin học đối với sinh viên tốt nghiệp Trường Đại học Chu Văn An như sau:...

Xem tiếp...

Thông báo nộp học phí Hệ chính quy học kỳ I năm học 2015-2016

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo về việc nộp học phí chính quy học kỳ I năm học 2015-2016 như sau:...

Xem tiếp...

Thời khóa biểu học kỳ I , năm học 2015-2016

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo thời khóa biểu học kỳ I, năm học 2015-2016 như sau:...

Xem tiếp...

Thông báo lịch thi sát hạch chuẩn đầu ra năm 2015 (đợt 2)

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo lịch thi sát hạch chuẩn đầu ra môn Tiếng Anh và Tin học đối với sinh viên tốt nghiệp Trường Đại học Chu Văn An như sau:...

Xem tiếp...

Hướng dẫn quy trình bảo vệ luận văn thạc sĩ Quản trị kinh doanh khóa 1

Viện Đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Chu Văn An thông báo hướng dẫn quy trình bảo vệ luận văn thạc sĩ Quản trị kinh doanh khóa 1 như sau:...

Xem tiếp...

Bộ GDĐT xác nhận Đề án của Trường Đại học Chu Văn An

Bộ Giáo dục và Đào tạo Xác nhận đề án của Trường gửi kèm theo công văn số 46/CV/GH-CVA, ngày 15 tháng 4 năm 2015 đã đáp ứng được các yêu cầu quy định tại Quy chế tuyển sinh đại học cao đẳng hệ chính quy hiện hành...

Xem tiếp...

Mẫu HS Bảo vệ luận văn Thạc sĩ

Viện Đào tạo Sau Đại học - Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo Mẫu hồ sơ bảo vệ luận văn thạc sĩ như sau:...

Xem tiếp...

Thông báo nộp học phí

Căn cứ Thông báo số: 52/TB-GH-CVA ngày 23/6/2014 của Ban Giám hiệu Trường Đại học Chu Văn An về Kế hoạch đào tạo năm học 2014 - 2015;Căn cứ vào Thông báo về mức thu học phí đối với Hệ Chính quy đang theo học tại trường. Nhà trường thông báo lịch nộp học phí kỳ II năm học 2014-2015 như sau: ...

Xem tiếp...

Thông báo tuyển sinh đào tạo thạc sĩ năm 2015 - đợt 1

Nhà trường thông báo kế hoạch tuyển sinh cao học ngành Quản trị kinh doanh, Quản lý kinh tế đợt 1 năm 2015 như sau:...

Xem tiếp...
  • Album Chùm ảnh Lễ Khai giảng Đại học Chu Văn An
  • Album Lễ dâng hương và trao bằng tốt nghiệp
  • Album Đêm văn nghệ hướng về miền Trung
  • Album Ảnh khởi công trường Đại học Chu Văn An
  • Album Chùm ảnh ngày hội Kiến trúc của sinh viên Kiến trúc Trường Đại học Chu Văn An
  • Album Chùm ảnh cuộc thi Micro vàng 2010 sinh viên Đại học Chu Văn An

Ma phương - Những hình vuông thần kỳ

Ngày đăng: 9/9/2013 6:21:27 PM Lượt xem: 8202

Trong toán vui, một ma phương (hay ma trận kì ảo) bậc n là sự sắp xếp n2 số nguyên phân biệt từ 1 đến n2vào một bảng ô vuông sao cho tổng n số trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau.

 ĐỊNH NGHĨA MA PHƯƠNG 

Trong toán vui, một ma phương (hay ma trận kì ảo) bậc n là sự sắp xếp n2 số nguyên phân biệt từ 1 đến n2vào một bảng ô vuông sao cho tổng n số trên mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo bằng nhau. 

Mỗi ma phương bậc n đều có một hằng số, gọi là hằng số của ma phương. Hằng số của ma phương chính bằng tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo. Hằng số của ma phương phụ thuộc vào n:

M=n(n2+1)2

 

MA PHƯƠNG BẬC BA 

 

492357816

 


Như đã nói, ta nhận ra được điều đặc biệt ở hình vuông 9 ô này là tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo của nó đều bằng nhau và đều bằng 15. Và 15 chính là hằng số của ma phương bậc ba.

TÍNH CHẤT CỦA MA PHƯƠNG BẬC BA

Thật vậy,

 

4+3+8=9+5+1=2+7+6=4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+5+6

 

 

=8+5+2=15

 

Câu hỏi đặt ra là rằng để tạo được một ma phương bậc ba, ta phải làm như thế nào ? Chỉ bằng những mò mẫm vô căn cứ theo suy tính của bản thân hay có một "bí quyết" nào đó. Sau đây là một phương pháp "thủ công" nhưng giúp ta lập được một ma phương bậc ba một cách rất nhanh gọn và đơn giản.


TẠO MA PHƯƠNG BẬC BA

Bước 1 : Trước tiên, ta vẽ hình vuông sau rồi điền các số theo thứ tự (như hình dưới đây) :

 

7 48 1 5 9 26 3

 

Bước 2 : Chuyển các số ngoài cùng 1,3,7,9 theo thứ tự về giữa hai số 8 và 64 và 82 và 64 và 2

Lập tức, ta được một ma phương bậc ba.

MA PHƯƠNG BẬC BA VỚI CÁC SỐ NGUYÊN TỐ LẬP THÀNH CẤP SỐ CỘNG

 

82961916191879103919940914591249

 

Bạn nhận ra được điều gì đặc biệt ở ma phương này ?
Các số trong ô vuông này không những là số nguyên tố mà chúng còn hơn kém nhau 210 đơn vị. Thật vậy, với số nguyên tố nhỏ nhất là 199, chỉ cần liên tục cộng thêm 210 ta sẽ được toàn bộ các số nguyên tố còn lại của ô vuông.

Có lẽ bạn chưa biết rằng chín số nguyên tố : 199,409,619,829,1039,1249,1669,1879 lập thành một cấp số cộng (tức là dãy số mà số hạng sau bằng số hạng trước cộng với một hằng số d, gọi là công sai của cấp số cộng, ở đây thì d=210)

MA PHƯƠNG BẬC BỐN 

 

 

11281314711215610349516

 

Khác với ma phương bậc ba, ma phương bậc bốn còn đa dạng hơn về những tính chất.

TÍNH CHẤT CỦA MA PHƯƠNG BẬC BỐN

Tính chất 1 : Tổng các số thuộc 4 góc của ma phương đúng bằng hằng số ma phương

Thật vậy,

1+4+13+16=34

(hằng số của ma phương là 34)

 

Tính chất 2 : Tổng các số thuộc mỗi hàng đều gồm hai cặp : một cặp có tổng bằng 15 và một cặp có tổng bằng 19.

Thật vậy :

Hàng thứ nhất :

1+14=15;15+4=19

 

Hàng thứ hai :

6+9=15;12+7=19

 

Hàng thứ ba :

10+5=15;12+7=19

 

Hàng thứ bốn :

13+2=15;3+16=19

 

Tính chất 3 : Tổng bình phương của các số hàng trên cùng và hàng dưới cùng bằng nhau. Tổng bình phương của các số thuộc hàng giữa cũng bằng nhau.

Thật vậy, ta cùng kiểm chứng :

 

12+142+152+42=438=132+22+32+162

 

 

122+72+62+92=310=82+112+102+52

 

Tính chất 4 : Tổng bình phương của các số thuộc cột thứ nhất và thứ tư bằng nhau. Tổng bình phương của các số thuộc hai cột giữa cũng bằng nhau.

Cùng kiểm tra nào :

 

12+122+82+132=378=42+92+52+162

 

 

142+72+112+22=370=152+62+102+32

 

Tính chất 5 : Hãy để ý đến những con số ở hai đầu cột 2 và cột 3 (14,15,2,3) và những con số ở hai đầu hàng 2 và hàng 3 (12,8,9,5), ta sẽ thấy một điều đặc biệt :

 

12+14+5+3=15+9+2+8

 

 

122+142+52+32=374=152+92+22+82

 

 

123+143+53+33=4624=153+93+23+83

 

Thật là kì diệu ! 

Sau đây, ta sẽ tìm hiểu về cách lập ma phương bậc bốn :

TẠO MA PHƯƠNG BẬC BỐN

Bước 1 : Sắp xếp các số 1,2,...,16 vào 16 ô của hình vuông theo thứ tự như hình bên

 

15913261014371115481216

 

Bước 2 : Đổi chỗ các số của hàng 3 và hàng 4 theo thứ tự ngược lại rồi đổi chỗ hàng 2 và hàng 3 cho nhau

 

11251621161531071449813

 

Bước 3 : Đổi chỗ các số của cột 2 và cột 3 theo thứ tự ngược lại 

 

11251615611214710349813

 


 
Bước 4 : Đỗi chỗ các số của hàng 3 và hàng 4 theo thứ tự ngược lại, ta được ma phương bậc 4 (hình trên) 

MA PHƯƠNG BẬC BỐN VỚI CÁC SỐ LẺ

 

511291925231153132721311779

 


Sau đây là những tính chất thú vị của ma phương bậc bốn với các số lẻ

Tính chất 1 :  Hằng số của ma phương bằng 64 và cũng bằng tổng của các số thuộc :Ma phương bậc bốn với các số lẻ cũng có những tính chất khá thú vị

a) Bốn góc hình vuông

b) Bốn góc của bốn hình vuông nhỏ gồm 9 ô (mỗi hình vuông có kích thước 3 x 3)

c) Bốn góc của 10 hình vuông gồm 4 ô (hình vuông có kích thước 2 x 2)

d) Bốn góc của sáu hình chữ nhật dài 4 ô và rộng 2 ô

e) Từng cặp cạnh đối của hình vuông mà đỉnh là điểm giữa các cạnh của hình vuông đã cho.

Tính chất 2 : Tổng các bình phương của các số trong hai hàng 1 và hàng 3 bằng nhau và tổng các bình phương của các số trong hai hàng 2 và hàng 4 cũng bằng nhau

 

52+252+32+312=1620=292+12+272+72

 

 

112+232+132+172=1108=192+152+212+92

 

Tính chất 3 :  Tổng các bình phương của các số trong hai cột 1 và cột 3 bằng nhau và tổng các bình phương của các số trong hai cột 2 và 4 cũng bằng nhau

 

52+112+292+192=1348=32+132+272+212

 

 

252+232+12+152=1380=312+172+72+92

 

Mở rộng hơn, ta tham khảo ma phương bậc 5. 

MA PHƯƠNG BẬC NĂM 

 

11417102324125186725131192082114231692215

 

LỊCH SỬ

Ma phương bậc ba đã được biết đến trong các tài liệu sách của Trung Quốc từ 4000-5000 năm trước Công Nguyên, tương ứng với biểu đồ sông LuO, trên mai rùa thần. Thế kỉ thứ 7, người Ả Rập đã học được ma trận kì ảo từ người Ấn Độ. Người Ấn Độ đã biết đến những ma phương bậc 4 cách đây 2000 năm.Những ma phương bậc 5 và 6 đầu tiên xuất hiện trong một cuốn bách khoa toàn thư của thành Baghdad vào khoảng năm 983 (Rasa'il Ihkwan al-Safa) ; một số nhà toán học Ả Rập thời kì trước đó đã biết đến những ma phương giản hơn.

Hình vuông kỳ lạ này xuất hiện ở châu Âu vào thế kỷ thứ XV. Đến năm 1514, nhà điêu khắc, hội họa kiêm toán học người Đức là A. Đua-re (Durer) đã ghi hình vuông kỳ lạ của người Ấn Độ vào một tác phẩm điêu khắc của mình: "Mêlăngcôli".

 

Một ma phương trên chính diện của Nhà thờ Sagrada Família.

 

Nhà nữ toán học Ollerenshaw (1913), người đã bỏ công sức cả đời để nghiên cứu những hình vuông thần kì

website why do women cheat on husbands married cheaters
redirect how to cheat on husband how many people cheat
redirect open how many people cheat
wife cheaters will my wife cheat again go
my boyfriend cheated on me with my mom what makes husbands cheat
my boyfriend cheated on me with my mom why do women cheat on their husbands what makes husbands cheat
my boyfriend cheated on me with my mom why do women cheat on their husbands what makes husbands cheat
my boyfriend cheated on me with my mom why do women cheat on their husbands what makes husbands cheat
married men who cheat with men signs of infidelity love affairs with married men
my boyfriend cheated on me quotes women that cheat with married men open
my boyfriend cheated on me quotes read here open
wife cheat story wifes cheat why women cheat in relationships
women cheat husband click reasons wives cheat on husbands
husband watches wife cheat women cheat husband when married men cheat
women who cheat on husband developerstalk.com women who cheat on husbands
marriage affairs marcandela.com cheater
marriage affairs marcandela.com cheater
women that cheat with married men yodotnet.com why wifes cheat
adult anal sex stories click free adult erotic stories online
dating a married woman site looking for affair
dating a married woman open looking for affair
lesbian adult-youth stories solveit.openjive.com group sex stories with pictures
put in plastic panties stories adult solveit.openjive.com stories of train sex
hindi erotic sex stories tolobel.com put in plastic panties stories adult
forced gay sex stories tolobel.com teen sex stories
infidelity signs tfswhisperer.com percent of women that cheat
sex with mom stories astrobix.com preteens having sex stories
women cheat because link meet to cheat
women cheat because women that cheat on their husbands meet to cheat
women cheat because link meet to cheat
indian sex stories the simpsons adult stories adult teacherstudent anal sex stories
naughty adult stories allindiasweetsrestaurant.com naughty adult stories
pharmacy discount card printable coupons free coupon rx
how to get free coupons site discount coupons for prescription medications
discount card pharmacy promo code for walgreens promo codes for walgreens
coupons rx inspiringmoreminds.com printable free coupons
coupons rx inspiringmoreminds.com printable free coupons
women who cheat with married men site wife cheated
wives who cheat my boyfriend cheated on me quotes why wifes cheat
wives who cheat my boyfriend cheated on me quotes why wifes cheat
husband cheated fangstoptimering.dk women cheat because
late term abortion clinics family guy abortion episode abortion clinics in detroit
husband cheated women who cheat on men women cheat because
should abortion be legal should abortion be legal vacuum suction abortion
spy a phone read free app android
tracking apps android read free text spy app for android
tracking apps android spy mobile app free text spy app for android
abortion clinics orlando dilatation & curettage abortion at 5 weeks
cell phone spy app site how to find a location of a cell phone
cvs coupon machine this week shauneutsey.com free prescription drug cards
rx pharmacy coupon in store walgreens photo coupon free grocery store coupons
photo code walgreens walgreens photo coupon codes walgreens prints coupon code
photo code walgreens walgreens photo coupon codes walgreens prints coupon code
coupons for cialis coupon for prescription free printable cialis coupons
coupons for cialis coupon for prescription free printable cialis coupons
coupons for cialis carp-fishing.nl free printable cialis coupons
coupons for cialis carp-fishing.nl free printable cialis coupons
discount coupons for prescription drugs free viagra coupon rx discounts
clobetasol tube mudwise.com kamagra pill
thyroxine 100mcg open levitra 40mg
sumatriptan pill lasix 100mg finasteride pill
xifaxan 400mg open rifaximin 400mg
rx pharmacy card click coupons free printable
rx pharmacy card onlineseoanalyzer.com coupons free printable
levitra 40mg open lasix 40mg
viagra discount coupons click prescription coupons
viagra discount coupons drug coupons prescription coupons
viagra free sample coupons blog.plazacutlery.com prescription discount coupon
free prescription cards discount drug coupons viagra coupon code
coupon for prescriptions liberitutti.info viagra coupon
viagra coupons printable go viagra free coupon
can i take carvedilol with low bp can i take carvedilol with low bp can i take carvedilol with low bp
can i take nortriptyline every other night canitake.net can i take nortriptyline every other night
can i take nortriptyline every other night canitake.net can i take nortriptyline every other night
can i take nortriptyline every other night canitake.net can i take nortriptyline every other night
can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone
lisinopril and lupus symptoms lisinopriland.net lisinopril and lupus symptoms
cialis coupon card free prescription drug cards canada drug pharmacy coupon
canada drug pharmacy coupon link canada drug pharmacy coupon
doxycycline doxycycline doxycycline
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
metformin metformin metformin
metformin metformin metformin
lisinopril lisinopril lisinopril
lisinopril lisinopril lisinopril
lisinopril lisinopril lisinopril
lisinopril lisinopril lisinopril
abortion pill abortion pill abortion pill
sumatriptan overdose sumatriptan overdose sumatriptan overdose
tudorza patient assistance read bystolic coupon 2013
bystolic coupons bystolic add on copay card
coupon for cialis discount card prescription discount prescription drug card
acheter viagra en ligne europe acheter viagra en ligne europe acheter viagra en ligne europe
online viagra bestellen viagra pillen kruidvat viagra online forum
buy viagra on line viagra for sale uk common side effects of viagra
buy viagra on line viagra for sale uk common side effects of viagra
cialis discount online click cialis 5mg coupons
generic cialis coupons buy generic cialis cialis coupon rite aid
generic cialis coupons buy generic cialis cialis coupon rite aid
prescription drug discount cards open discount card for prescription drugs
cialis manufacturer coupon 2016 crmsociety.com discount coupon for cialis
discount coupon for cialis eblogin.com free cialis coupons
cialis manufacturer coupon click lilly cialis coupon
prescription coupons blog.suntekusa.com cialis coupons and discounts
discount drug coupon printable cialis coupon cialis savings and coupons
cialis trial coupon is-aber.net cialis coupons and discounts
lilly coupons for cialis open new prescription coupon
kamagra gold kamagra max kamagra vélemények
ibuprofen fieber ibuprofen wirkung ibuprofen nebenwirkungen
losartan link losartankalium teva 50 mg
augmentin et grossesse arbot.cz augmentin et alcool
aerius nebenwirkungen aerius dosierung aerius heuschnupfen
reminyl read reminyl 16 mg capsule
viread viread 300 mg viread vidal
cialis codesamples.in cialis erfahrungen
evista uso ecarlos.net evista
reglan bez recepta read reglan
inderal engorda inderal inderal similar
cordarone medicin blog.zycon.com cordarone medicin
cordarone medicin cordarone loading cordarone medicin
naproxen saft naproxen sodium naproxen ratiopharm
imodium plus imodium instants melts imodium dosage for adults
telmisartan generico go telmisartan hidroclorotiazida
amoxicillin allergy link amoxicillin and sun
escitalopram pliva sharpcoders.org escitalopram wiki
kamagra 100mg kamagra wirkung kamagra oral jelly kaufen
ventolin site ventolini
vivitrol cost http://naltrexonealcoholismmedication.com/ naltrexone hcl
mildin recept mildin 50 mildin 20 mg

Tin tức cùng nhóm khác

Tin tuyển sinh

Thông báo tuyển sinh 2015 Ðịa điểm nhận hồ sơ: Phòng Đào tạo Trường Đại học Chu Văn An, khu đô thị đại học Phố Hiến, đường Tô Hiệu, phường Hiến Nam, TP Hưng Yên, Hưng Yên, điện thoại liên hệ (0321).3515592 – 3.515587. Phòng Ðào tạo Trường...

Quảng cáo

Quảng cáo