Giáo trình kế toán máy

MISA thông báo nâng cấp phần mềm và cập nhật Giáo trình kế toán máy...

Xem tiếp...

Kỳ nghỉ mát hè 2019 của cán bộ giảng viên Nhà trường

Căn cứ Thông báo số 12/TB-CVA ngày 05/5/2019 của Ban Giám hiệu Trường Đại học Chu Văn An về "Lịch nghỉ hè năm 2019 - đợt 1"; Thực hiện ý kiến chỉ đạo của Đảng bộ Trường Trường Đại học Chu Văn An về vệc tổ chức nghỉ mát hè 2019, Ban chấp hành Công đoàn Trường Đại học Chu Văn An tổ chức kỳ nghỉ mát hè 2019 tại Khu biệt thự nghỉ dưỡng FLC Sầm Sơn - Thanh Hóa từ ngày...

Xem tiếp...

Đề Toán phân loại cao, thí sinh dễ kiếm điểm trên trung bình

Thí sinh cả nước vừa hoàn thành buổi thi môn Toán, kỳ thi THPT quốc gia 2019. Nhiều thí sinh nhận định đề phân loại cao, dễ lấy điểm trên trung bình. Sáng mai, những thí sinh chọn bài thi tổ hợp Khoa học tự nhiên sẽ làm bài thi 3 môn Vật lí, Hóa học và Sinh học....

Xem tiếp...

Giới thiệu khoa kiến trúc

Khoa kiến trúc đại học Chu Văn An được thành lập từ 2006. Luôn luôn có thành tích tốt trong công tác dạy và học....

Xem tiếp...

Thông báo Lịch thi sát hạch chuẩn đầu ra

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo về việc thi sát hạch chuẩn đầu ra môn Tiếng Anh và Tin học đối với sinh viên tốt nghiệp Trường Đại học Chu Văn An như sau:...

Xem tiếp...

Thông báo nộp học phí Hệ chính quy học kỳ I năm học 2015-2016

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo về việc nộp học phí chính quy học kỳ I năm học 2015-2016 như sau:...

Xem tiếp...

Thời khóa biểu học kỳ I , năm học 2015-2016

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo thời khóa biểu học kỳ I, năm học 2015-2016 như sau:...

Xem tiếp...

Thông báo lịch thi sát hạch chuẩn đầu ra năm 2015 (đợt 2)

Trường Đại học Chu Văn An trân trọng thông báo lịch thi sát hạch chuẩn đầu ra môn Tiếng Anh và Tin học đối với sinh viên tốt nghiệp Trường Đại học Chu Văn An như sau:...

Xem tiếp...

Hướng dẫn quy trình bảo vệ luận văn thạc sĩ Quản trị kinh doanh khóa 1

Viện Đào tạo Sau đại học - Trường Đại học Chu Văn An thông báo hướng dẫn quy trình bảo vệ luận văn thạc sĩ Quản trị kinh doanh khóa 1 như sau:...

Xem tiếp...

Bộ GDĐT xác nhận Đề án của Trường Đại học Chu Văn An

Bộ Giáo dục và Đào tạo Xác nhận đề án của Trường gửi kèm theo công văn số 46/CV/GH-CVA, ngày 15 tháng 4 năm 2015 đã đáp ứng được các yêu cầu quy định tại Quy chế tuyển sinh đại học cao đẳng hệ chính quy hiện hành...

Xem tiếp...
  • Album Chùm ảnh Lễ Khai giảng Đại học Chu Văn An
  • Album Lễ dâng hương và trao bằng tốt nghiệp
  • Album Đêm văn nghệ hướng về miền Trung
  • Album Ảnh khởi công trường Đại học Chu Văn An
  • Album Chùm ảnh ngày hội Kiến trúc của sinh viên Kiến trúc Trường Đại học Chu Văn An
  • Album Chùm ảnh cuộc thi Micro vàng 2010 sinh viên Đại học Chu Văn An

Các đẳng thức đẹp mắt trong toán học

Ngày đăng: 8/29/2013 8:58:27 AM Lượt xem: 2780

Trong toán học có những đẳng thức cực kì đẹp mắt.

 

Chắc hẳn không ai là không biết đến đẳng thức đẹp đẽ của tam giác Pitago: 

32 +42 =52

 

Đẳng thức này có 3 số hạng, mỗi số là bình phương của các số nguyên liên tiếp. Tuy nhiên các đẳng thức tương tự thì chưa hẳn ai cũng biết.

Ta bắt đầu với đẳng thức gồm 5 số hạng: 

102 +112 +122 =132 +142

 

Truyện kể rằng, Họa sỹ Bedinxki có vẽ bức tranh với tựa đề "trí lực", trong đó có một tấm bảng đen. Trên bảng có viết một đề toán: 

102 +112 +122 +132 +142365=?

 

Ở phía dưới có nhiều học sinh đang chăm chú tính toán. Nếu biết được đẳng thức trên thì dễ thấy đáp số của đề toán là 2.

Bức tranh trên là vẽ về đề toán của giáo sư Latinski, người đã từ bỏ chức vụ và đời sống thành thị về dạy dỗ con cái, các trẻ em nghèo khó ở nông thôn. Tiến sỹ Cuchen người Mỹ đã rất khâm phục vị giáo sư tiểu học bỏ qua mọi danh lợi này. Qua các đẳng thức trên, ông tự hỏi rằng liệu có tìm được các đẳng thức tương tự hay không? Cụ thể là một đẳng thức gồm 7 số hạng là bình phương của các số tự nhiên liên tiếp? Và ông đã tìm ra đẳng thức sau: 

212 +222 +232 +242 =252 +262 +272

 

Phát hiện đó làm chính bản thân ông cũng thấy hết sức kỳ lạ, khiến ông tiếp tục nghiên cứu. Cuối cùng, ông cũng tìm ra quy luật của các đẳng thức. Nếu viết ra trên mỗi dòng thì sẽ được một hình tháp hết sức đẹp đẽ. 

 32 +42 =52 102 +112 +122 =132 +142  212 +222 +232 +242 =252 +262 +272  362 +372 +382 +392 +402 =412 +422 +432 +442  

 

Quy luật của đẳng thức trên như sau: Gọi n là số số hạng ở vế phải, thì n+1 là số số hạng ở vế trái, điều quan trọng là số tự nhiên đứng giữa là số nào? Tiến sỹ Cuchen đã tìm ra: đó là số 2n(n+1).

Ví dụ: với n=5,2n(n+1)=60, ta có đẳng thức 

552 +562 +572 +582 +592 +602 =612 +622 +632 +642 +652

 

 

Thật ra bài toán này cũng không quá khó: Gọi x2 là số hạng ở giữa. Áp dụng công thức quen thuộc:
 

i=1ni2=12+22+...+n2=16n(n+1)(2n+1)



Ta có: Vế trái là:

 

 

(xn)2+(xn+1)2+...+x2=i=1xi2i=1xn1i2

 

Vế phải là:

(x+1)2+...+(x+n)2=i=1x+ni2i=1xi2

 

Do đó ta tìm x theo n để:
 

i=1x+ni2+i=1xn1i2=2i=1xi2



Áp dụng công thức trên, và rút gọn (dành cho bạn đọc), cuối cùng ta được:

2x.n2+2xnx2=0


Suy ra x=2n(n+1)./.

Nguồn: Diendantoanhoc.net

 

why do women cheat with married men married men and affairs reasons why women cheat
why do women cheat with married men open reasons why women cheat
website why do women cheat on husbands married cheaters
why people cheat in marriage women cheat because reasons why women cheat
wife cheaters will my wife cheat again go
my boyfriend cheated on me with my mom why do women cheat on their husbands what makes husbands cheat
dating for married men married men that cheat looking to cheat
dating for married men married men that cheat looking to cheat
my boyfriend cheated on me quotes women that cheat with married men open
my boyfriend cheated on me quotes women that cheat with married men open
my boyfriend cheated on me with a guy click women affair
reasons why wives cheat on their husbands why men cheat how to cheat on husband
why women cheat in relationships why husband cheat on their wife why do husbands have affairs
why women cheat on men why women cheat on men they love married men cheat with men
why women cheat on men open married men cheat with men
stories explicit open sex education story
adult anal sex stories bollywood sex stories only free adult erotic stories online
put in plastic panties stories adult solveit.openjive.com stories of train sex
why men cheat on beautiful women wives cheat cheat on husband
free sodomy sex stories link sex stories non fiction
forced gay sex stories tolobel.com teen sex stories
infidelity signs tfswhisperer.com percent of women that cheat
women cheat on men read women will cheat
women cheat on men read women will cheat
women cheat on men tfswhisperer.com women will cheat
teen sex stories astrobix.com gay sex stories gay erotic stories stories male fiction novels erotica
adult intimate sex stories astrobix.com sex stories older woman teenboy
reasons wives cheat on husbands how can people cheat wife cheated on me
women cheat because go meet to cheat
women cheat because women that cheat on their husbands meet to cheat
free prescription cards walgreens coupons for prints photo walgreens coupon code
how to get free coupons walgreens coupon code for photos discount coupons for prescription medications
how to get free coupons site discount coupons for prescription medications
walgreens photo coupons online promo code walgreens photo medication coupon
coupons rx inspiringmoreminds.com printable free coupons
walgreens pharmacy coupons site rhoads pharmacy coupons
walgreens new prescription coupon go pharmacy discount code
women who cheat with married men reasons why married men cheat wife cheated
late term abortion clinics maryaltmansblog.com.nobullsoftware.com abortion clinics in detroit
wives who cheat find an affair why wifes cheat
should abortion be legal statistics of abortion vacuum suction abortion
cvs print allindiasweetsrestaurant.com cvs photo printing
when to have an abortion post abortion care vacuum for abortion
abortion clinics orlando emretas.net abortion at 5 weeks
how to spy on a phone spy apps for cell phones how to spy on phones
cell phone spy app site how to find a location of a cell phone
free prescription card discount prescription card cvs online shopping
cell phone spy app site how to find a location of a cell phone
cvs coupon machine this week shauneutsey.com free prescription drug cards
free prescription cards coupons for pharmacy free coupon sites
rx pharmacy coupon wellnessnvision.com free grocery store coupons
photo code walgreens read walgreens prints coupon code
drug discount coupons link coupons viagra
thyroxine 100mcg keflex 250mg levitra 40mg
prescription card go prescription discount coupon
rx pharmacy card click coupons free printable
viagra discount coupons drug coupons prescription coupons
can i take nortriptyline every other night canitake.net can i take nortriptyline every other night
can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone
can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone
lisinopril and clindamycin lisinopril and clindamycin lisinopril and clindamycin
lisinopril and clindamycin lisinopril and clindamycin lisinopril and clindamycin
lisinopril and clindamycin lisinopril and clindamycin lisinopril and clindamycin
is there a generic for bystolic daliresp patient assistance bystolic card
drug coupons go coupons for prescription medications
doxycycline doxycycline doxycycline
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
amoxicillin amoxicillin amoxicillin
metformin metformin metformin
progesterone progesterone progesterone
lisinopril lisinopril lisinopril
lisinopril lisinopril lisinopril
cialis coupon cialis coupon cialis coupon
cialis coupon cialis coupon cialis coupon
sumatriptan overdose http://sumatriptannow.com/overdose sumatriptan overdose
tudorza patient assistance printable coupons for bystolic bystolic coupon 2013
cialis.com coupon discount prescription coupons
acheter viagra belgique sans ordonnance acheter viagra belgique sans ordonnance acheter viagra belgique sans ordonnance
online viagra bestellen http://viagrapillenkruidvat.com viagra online forum
buy viagra on line viagra for sale uk common side effects of viagra
buy viagra on line viagra for sale uk common side effects of viagra
generic cialis coupons link cialis coupon rite aid
drug coupon card link free prescription discount cards
drug coupon card click free prescription discount cards
cialis coupons and discounts eblogin.com free prescription cards discount
cialis manufacturer coupon click lilly cialis coupon
canada drug pharmacy coupon blog.suntekusa.com cialis discount coupon
prescription coupons site cialis coupons and discounts
prescription coupons go cialis coupons and discounts
free coupon for cialis prostudiousa.com prescription savings cards
discount drug coupon printable cialis coupon cialis savings and coupons
discount drug coupon prostudiousa.com cialis savings and coupons
lilly coupons for cialis open new prescription coupon
kamagra gold kamagra max kamagra vélemények
ibuprofen fieber ibuprofen 600 ibuprofen nebenwirkungen
augmentin et grossesse link augmentin et alcool
aerius nebenwirkungen blog.martinhey.de aerius heuschnupfen
amoxil 500 read amoxil wiki
viread open viread vidal
abilify cogentin web-dev.dk abilify maintena cost
reglan bez recepta reglan reglan
renovar carteira de motorista myhsbook.com renovar carteira de motorista
voltaren retard floridafriendlyplants.com voltaren forte
voltaren wirkstoff voltaren emulgel voltaren
cordarone medicin cordarone loading cordarone medicin
imodium plus imodium plus spc imodium dosage for adults
imodium plus imodium plus spc imodium dosage for adults
imodium para que serve go imodium 2mg
amoxicillin and clavulanate amoxicillin dosage amoxicillin and clavulanate
vivitrol cost http://naltrexonealcoholismmedication.com/ naltrexone hcl

Tin tức cùng nhóm khác

Tin tuyển sinh

Thông báo tuyển sinh 2015 Ðịa điểm nhận hồ sơ: Phòng Đào tạo Trường Đại học Chu Văn An, khu đô thị đại học Phố Hiến, đường Tô Hiệu, phường Hiến Nam, TP Hưng Yên, Hưng Yên, điện thoại liên hệ (0321).3515592 – 3.515587. Phòng Ðào tạo Trường...

Quảng cáo

Quảng cáo